Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Многоногий, многоногая, многоногое, многоногие, многоногого, многоногой, многоногого, многоногих, многоногому, многоногой, многоногому, многоногим, многоногий, многоногую, многоногое, многоногие, многоногого, многоногую, многоногое, многоногих, многоногим, многоногой, многоногою, многоногим, многоногими, многоногом, многоногой, многоногом, многоногих, многоног, многонога, многоного, многоноги