Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Многосменный, многосменная, многосменное, многосменные, многосменного, многосменной, многосменного, многосменных, многосменному, многосменной, многосменному, многосменным, многосменный, многосменную, многосменное, многосменные, многосменного, многосменную, многосменное, многосменных, многосменным, многосменной, многосменною, многосменным, многосменными, многосменном, многосменной, многосменном, многосменных, многосменен, многосменна, многосменно, многосменны, многосменнее, помногосменнее, многосменней, помногосменней