Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Многостадийный, многостадийная, многостадийное, многостадийные, многостадийного, многостадийной, многостадийного, многостадийных, многостадийному, многостадийной, многостадийному, многостадийным, многостадийный, многостадийную, многостадийное, многостадийные, многостадийного, многостадийную, многостадийное, многостадийных, многостадийным, многостадийной, многостадийною, многостадийным, многостадийными, многостадийном, многостадийной, многостадийном, многостадийных, многостадиен, многостадийна, многостадийно, многостадийны, многостадийнее, помногостадийнее, многостадийней, помногостадийней