Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Навивальщица, навивальщицы, навивальщицы, навивальщиц, навивальщице, навивальщицам, навивальщицу, навивальщиц, навивальщицей, навивальщицею, навивальщицами, навивальщице, навивальщицах
НАВИВ’АЛЬЩИЦА, навивальщицы (спец.). ·женск. к навивальщик.