Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Надзирательство, надзирательства, надзирательства, надзирательств, надзирательству, надзирательствам, надзирательство, надзирательства, надзирательством, надзирательствами, надзирательстве, надзирательствах
НАДЗИР’АТЕЛЬСТВО, надзирательства, мн. нет, ср. Должность и звание надзирателя.