Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Народоведческий, народоведческая, народоведческое, народоведческие, народоведческого, народоведческой, народоведческого, народоведческих, народоведческому, народоведческой, народоведческому, народоведческим, народоведческий, народоведческую, народоведческое, народоведческие, народоведческого, народоведческую, народоведческое, народоведческих, народоведческим, народоведческой, народоведческою, народоведческим, народоведческими, народоведческом, народоведческой, народоведческом, народоведческих, народоведческ, народоведческа, народоведческо, народоведчески
НАРОДОВ’ЕДЧЕСКИЙ, народоведческая, народоведческое (·книж. ). прил. к народоведение.