Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Наугольник, наугольники, наугольника, наугольников, наугольнику, наугольникам, наугольник, наугольники, наугольником, наугольниками, наугольнике, наугольниках
науго́льник
-а, м.
Накладка, скрепляющая или украшающая угол (рамы, ящика, переплета и т. п.).
Чемоданщики делали огромные сундуки, расписанные яркими красками и разводами, ларцы с секретами, шкатулки с металлическими наугольниками. Горбатов, Донбасс.
НАУГОЛЬНИК, а, м. Накладка, скрепляющая или украшающая угол (рамы, ящика, переплёта). Металлический н.
науго́льник
НАУГОЛЬНИК -а; м. Накладка, скрепляющая или украшающая угол (рамы, ящика, переплёта и т.п.). Металлический н. Прибить наугольники.
НАУГ’ОЛЬНИК, наугольника, ·муж. (спец.).
1. Линейка из металла или дерева в форме треугольника для вычерчивания прямых углов и проведения перпендикуляров.
2. Накладка, обычно металлическая, скрепляющая или украшающая угол (рамы, ящика, переплета и т.п.).
3. Небольшая треугольная полка, помещаемая в углу.
< наугад