Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Начётничество, начётничества, начётничества, начётничеств, начётничеству, начётничествам, начётничество, начётничества, начётничеством, начётничествами, начётничестве, начётничествах
-а, ср.
Знания, основанные на некритическом, формальном усвоении прочитанного; метод усвоения, связанный с некритическим отношением к прочитанному.
НАЧЁТНИЧЕСТВО, а, ср. Знания, основанные на механическом, некритическом усвоении прочитанного.
| прил. начётнический, ая, ое.