Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Нашильник, нашильники, нашильника, нашильников, нашильнику, нашильникам, нашильник, нашильники, нашильником, нашильниками, нашильнике, нашильниках
НАШ’ИЛЬНИК, нашильника, ·муж. (спец.). В упряжи — широкий ремень от хомута к переднему концу дышла.