Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Недосып, недосыпы, недосыпа, недосыпов, недосыпу, недосыпам, недосып, недосыпы, недосыпом, недосыпами, недосыпе, недосыпах
недосы́п
-а (-у), м. разг.
Состояние по знач. глаг. недоспать—недосыпать2.
Женщина с ребенком на руках --- глядела на него безулыбчивыми, красными от недосыпа глазами. Нагибин, Перекур.
недосы́п
НЕДОСЫП, НЕДОСЫПАНИЕ см. Недоспать.
НЕДОС’ЫП, недосыпа, мн. нет, ·муж. (·разг. ·фам. ). То же, что недосыпание.