Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Немогузнайка, немогузнайки, немогузнайки, немогузнаек, немогузнайке, немогузнайкам, немогузнайку, немогузнаек, немогузнайкой, немогузнайкою, немогузнайками, немогузнайке, немогузнайках
НЕМОГУЗН’АЙКА, немогузнайки, ·муж. и ·жен. (·разг. ·устар. ). Несведущий, уклоняющийся от прямого ответа, бестолковый человек. (Выражение русского полководца Суворова о несообразительных солдатах — от установленной формулы солдатского ответа "не могу знать".)