Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Непринуждённость, непринуждённости, непринуждённости, непринуждённостей, непринуждённости, непринуждённостям, непринуждённость, непринуждённости, непринуждённостью, непринуждённостями, непринуждённости, непринуждённостях
-и, ж.
Свойство по знач. прил. непринужденный.
Непринужденность разговора.
□
Легкость и непринужденность движений очаровательны в человеке. Чернышевский, Критический взгляд на современные эстетические понятия.
||
Непринужденное поведение, обращение и т. п.
В коридоре --- воцарялась непринужденность и даже некоторая развязность. Короленко, Яшка.