Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Никчёмность, никчёмности, никчёмности, никчёмностей, никчёмности, никчёмностям, никчёмность, никчёмности, никчёмностью, никчёмностями, никчёмности, никчёмностях
-и, ж. разг.
Свойство по знач. прил. никчемный.
Еще никогда до этого не чувствовал он с такой предельной ясностью всю никчемность происходившего. Шолохов, Тихий Дон.