НОГАЙКА

Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Ногайка, ногайки, ногайки, ногаек, ногайке, ногайкам, ногайку, ногаек, ногайкой, ногайкою, ногайками, ногайке, ногайках

Значение в толковом словаре Ушакова

НОГ’АЙКА (или нагайка), ногайки. ·женск. к ногаец (см. ногайцы).