Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Обвертеться, обверчусь, обвертимся, обвертишься, обвертитесь, обвертится, обвертятся, обвертясь, обвертелся, обвертелась, обвертелось, обвертелись, обвертись, обвертитесь, обвертевшийся, обвертевшаяся, обвертевшееся, обвертевшиеся, обвертевшегося, обвертевшейся, обвертевшегося, обвертевшихся, обвертевшемуся, обвертевшейся, обвертевшемуся, обвертевшимся, обвертевшийся, обвертевшуюся, обвертевшееся, обвертевшиеся, обвертевшегося, обвертевшуюся, обвертевшееся, обвертевшихся, обвертевшимся, обвертевшейся, обвертевшеюся, обвертевшимся, обвертевшимися, обвертевшемся, обвертевшейся, обвертевшемся, обвертевшихся
обверте́ться
-вертится; сов. прост.
Обмотаться вокруг чего-л.
обверте́ться
ОБВЕРТЕТЬСЯ -вертится; св. Разг. Обмотаться вокруг чего-л.
ОБВЕРТ’ЕТЬСЯ, обверчусь, обвертишься, ·совер. (·прост. ). Обмотаться несколько раз вокруг чего-нибудь.