Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Обострённость, обострённости, обострённости, обострённостей, обострённости, обострённостям, обострённость, обострённости, обострённостью, обострённостями, обострённости, обострённостях
-и, ж.
Свойство по прил. обостренный (в 3 и 4 знач.).
Обостренность зрения. Обостренность отношений.