Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Обрешетиться, обрешечусь, обрешетимся, обрешетишься, обрешетитесь, обрешетится, обрешетятся, обрешетясь, обрешетился, обрешетилась, обрешетилось, обрешетились, обрешетись, обрешетитесь, обрешетившийся, обрешетившаяся, обрешетившееся, обрешетившиеся, обрешетившегося, обрешетившейся, обрешетившегося, обрешетившихся, обрешетившемуся, обрешетившейся, обрешетившемуся, обрешетившимся, обрешетившийся, обрешетившуюся, обрешетившееся, обрешетившиеся, обрешетившегося, обрешетившуюся, обрешетившееся, обрешетившихся, обрешетившимся, обрешетившейся, обрешетившеюся, обрешетившимся, обрешетившимися, обрешетившемся, обрешетившейся, обрешетившемся, обрешетившихся