Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Обрешётка, обрешётки, обрешётки, обрешёток, обрешётке, обрешёткам, обрешётку, обрешётки, обрешёткой, обрешёткою, обрешётками, обрешётке, обрешётках
-и, ж. спец.
1.
Действие по знач. глаг. обрешетить—обрешечивать.
Обрешетка слуховых окон.
2.
Ряд брусьев, досок, жердей и т. п., располагаемых поперек стропил для настила по ним кровельного материала.
Стены нового здания уже были выведены, стропила положены, сквозь обрешетку еще не покрытой крыши пробивались тонкие полосы света. Рыбаков, Водители.
ОБРЕШЁТКА, и, ж. (спец.).
1. см. обрешетить.
2. Покрытие из обрешетин для настила кровли, а также вообще решётчатое покрытие чего-н. О. под штукатурку.
| прил. обрешёточный, ая, ое.