Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Обтяжечный, обтяжечная, обтяжечное, обтяжечные, обтяжечного, обтяжечной, обтяжечного, обтяжечных, обтяжечному, обтяжечной, обтяжечному, обтяжечным, обтяжечный, обтяжечную, обтяжечное, обтяжечные, обтяжечного, обтяжечную, обтяжечное, обтяжечных, обтяжечным, обтяжечной, обтяжечною, обтяжечным, обтяжечными, обтяжечном, обтяжечной, обтяжечном, обтяжечных, обтяжечен, обтяжечна, обтяжечно, обтяжечны, обтяжечнее, пообтяжечнее, обтяжечней, пообтяжечней
обтя́жечный
-ая, -ое.
Относящийся к обтяжке (в 1 знач.).
ОБТ’ЯЖЕЧНЫЙ, обтяжечная, обтяжечное (спец.). прил. к обтяжка; служащий для обтяжки. Обтяжечный материал.
обтяжка >