Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Обшивщик, обшивщики, обшивщика, обшивщиков, обшивщику, обшивщикам, обшивщика, обшивщиков, обшивщиком, обшивщиками, обшивщике, обшивщиках
ОБШ’ИВЩИК, обшивщика, ·муж. (спец.). То же, что обшивальщик.