Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Обшмыгаться, обшмыгаюсь, обшмыгаемся, обшмыгаешься, обшмыгаетесь, обшмыгается, обшмыгаются, обшмыгаясь, обшмыгался, обшмыгалась, обшмыгалось, обшмыгались, обшмыгайся, обшмыгайтесь, обшмыгавшийся, обшмыгавшаяся, обшмыгавшееся, обшмыгавшиеся, обшмыгавшегося, обшмыгавшейся, обшмыгавшегося, обшмыгавшихся, обшмыгавшемуся, обшмыгавшейся, обшмыгавшемуся, обшмыгавшимся, обшмыгавшийся, обшмыгавшуюся, обшмыгавшееся, обшмыгавшиеся, обшмыгавшегося, обшмыгавшуюся, обшмыгавшееся, обшмыгавшихся, обшмыгавшимся, обшмыгавшейся, обшмыгавшеюся, обшмыгавшимся, обшмыгавшимися, обшмыгавшемся, обшмыгавшейся, обшмыгавшемся, обшмыгавшихся
обшмы́гаться
ОБШМЫГАТЬСЯ -ается; св. Обтрепаться, загрязниться от длительной носки, небрежного употребления и т.п. Рукава обшмыгались.
◁ Обшмыгиваться, -ается; нсв.
ОБШМ’ЫГАТЬСЯ, обшмыгаюсь, обшмыгаешься, ·совер. (·прост. ). То же, что обшаркаться.