Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Однокорытник, однокорытники, однокорытника, однокорытников, однокорытнику, однокорытникам, однокорытника, однокорытников, однокорытником, однокорытниками, однокорытнике, однокорытниках
однокоры́тник
-а, м.
1.
Животное (обычно собака), выкормленное вместе с другими, из одного корыта.
2. перен. устар. шутл.
То же, что однокашник.
— [Председатель] езжал даже в старые годы ко мне ---! однокорытниками были, вместе по заборам лазили! Гоголь, Мертвые души.
ОДНОКОР’ЫТНИК, однокорытника, ·муж., чей или с кем.
1. Выкормленный вместе с другим за одним корытом (обычно о собаках).
2. перен. Однокашник, товарищ (·прост. ·шутл. ). «- Однокорытниками были, вместе по заборам лазили!.. В школе были приятели.» Гоголь.