Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Одёжина, одёжины, одёжины, одёжин, одёжине, одёжинам, одёжину, одёжины, одёжиной, одёжиною, одёжинами, одёжине, одёжинах
-ы, ж. прост.
Один предмет из одежды.
На плечах у него болталась короткая одежина из разноцветных лохмотьев — что-то похожее на ватный пиджак. М. Горький, Дружки.
Корней сидел на краю нар и штопал какую-то овчинную одежину. Гладков, Вольница.