Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Ожесточённость, ожесточённости, ожесточённости, ожесточённостей, ожесточённости, ожесточённостям, ожесточённость, ожесточённости, ожесточённостью, ожесточённостями, ожесточённости, ожесточённостях
-и, ж.
Свойство и состояние по знач. прил. ожесточенный.
Неизведанное чувство ожесточенности, обидного бессилия овладело им. Он с яростью сорвал с себя пиджак, швырнул на стул. Поповкин, Семья Рубанюк.