Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Осовремениваться, осовремениваюсь, осовремениваемся, осовремениваешься, осовремениваетесь, осовременивается, осовремениваются, осовремениваясь, осовременивался, осовременивалась, осовременивалось, осовременивались, осовременивайся, осовременивайтесь, осовременивающийся, осовременивающаяся, осовременивающееся, осовременивающиеся, осовременивающегося, осовременивающейся, осовременивающегося, осовременивающихся, осовременивающемуся, осовременивающейся, осовременивающемуся, осовременивающимся, осовременивающийся, осовременивающуюся, осовременивающееся, осовременивающиеся, осовременивающегося, осовременивающуюся, осовременивающееся, осовременивающихся, осовременивающимся, осовременивающейся, осовременивающеюся, осовременивающимся, осовременивающимися, осовременивающемся, осовременивающейся, осовременивающемся, осовременивающихся, осовременивавшийся, осовременивавшаяся, осовременивавшееся, осовременивавшиеся, осовременивавшегося, осовременивавшейся, осовременивавшегося, осовременивавшихся, осовременивавшемуся, осовременивавшейся, осовременивавшемуся, осовременивавшимся, осовременивавшийся, осовременивавшуюся, осовременивавшееся, осовременивавшиеся, осовременивавшегося, осовременивавшуюся, осовременивавшееся, осовременивавшихся, осовременивавшимся, осовременивавшейся, осовременивавшеюся, осовременивавшимся, осовременивавшимися, осовременивавшемся, осовременивавшейся, осовременивавшемся, осовременивавшихся
осовреме́ниваться
ОСОВРЕМЕНИВАТЬСЯ см. Осовремениться.