Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Отвертеться, отверчусь, отвертимся, отвертишься, отвертитесь, отвертится, отвертятся, отвертясь, отвертелся, отвертелась, отвертелось, отвертелись, отвертись, отвертитесь, отвертевшийся, отвертевшаяся, отвертевшееся, отвертевшиеся, отвертевшегося, отвертевшейся, отвертевшегося, отвертевшихся, отвертевшемуся, отвертевшейся, отвертевшемуся, отвертевшимся, отвертевшийся, отвертевшуюся, отвертевшееся, отвертевшиеся, отвертевшегося, отвертевшуюся, отвертевшееся, отвертевшихся, отвертевшимся, отвертевшейся, отвертевшеюся, отвертевшимся, отвертевшимися, отвертевшемся, отвертевшейся, отвертевшемся, отвертевшихся
отверте́ться
-верчусь, -вертишься; сов.
1. (1 и 2 л. не употр.). разг. Отвернуться, отвинтиться.
Гайка отвертелась.
2. перен. разг.
Суметь избежать чего-л. с помощью уловок, ухищрений и т. п., уклониться.
[Откупщик] понимает, что как тут ни вертись, а от издержек не отвертишься, но не умеет еще сообразить, какою суммою можно отделаться. Салтыков-Щедрин, Сатиры в прозе.
— За ним числятся разные «грешки», но от ответственности каким-то образом он ухитрился отвертеться. Фурманов, Мятеж.
ОТВЕРТЕТЬСЯ, ерчусь, ертишься; сов.
1. (1 и 2 л. не употр.). То же, что отвернуться (в 3 знач.) (разг.).
2. от кого-чего. Отделаться от кого-н., уклониться от чего-н., открутиться (во 2 знач.) (разг.). О. от поездки.
| несов. отвёртываться, ается (к 1 знач.).
отверте́ться
ОТВЕРТЕТЬСЯ -верчусь, -вертишься; св. Разг.
1. только 3 л. = Отвернуться (2 зн.). Гайка отвертелась. Винты отвертелись с трудом.
2. Избежать чего-л. с помощью уловок, ухищрений; уклониться. О. от поручения. От расходов не отвертишься. Кто-л. ухитрился о. от поездки.
ОТВЕРТ’ЕТЬСЯ, отверчусь, отвертишься, ·совер. (к отвертываться).
1. То же, что отвернуть в 1 ·знач. (·прост. ).
2. Отломаться, оторваться вследствие верчения (·прост. ). Ручка отвертелась.
3. Уклониться, отделаться от чего-нибудь, избежать чего-нибудь (·разг. ). «Удержать его, жениха-то, родители не смогли, дали ему отвертеться.» Чехов.