Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Отвёртка, отвёртки, отвёртки, отвёрток, отвёртке, отвёрткам, отвёртку, отвёртки, отвёрткой, отвёрткою, отвёртками, отвёртке, отвёртках
-и, род. мн. -ток, дат. -ткам, ж.
Инструмент для завинчивания и вывинчивания винтов и шурупов.
Быстро работая отверткой, Павел сменил в потолке розетку. Н. Островский, Как закалялась сталь.
ОТВЁРТКА, и, ж. Инструмент для ввинчивания и вывинчивания винтов, шурупов.
| прил. отвёрточный, ая, ое.