Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Отпроситься, отпрошусь, отпросимся, отпросишься, отпроситесь, отпросится, отпросятся, отпросясь, отпросился, отпросилась, отпросилось, отпросились, отпросись, отпроситесь, отпросившийся, отпросившаяся, отпросившееся, отпросившиеся, отпросившегося, отпросившейся, отпросившегося, отпросившихся, отпросившемуся, отпросившейся, отпросившемуся, отпросившимся, отпросившийся, отпросившуюся, отпросившееся, отпросившиеся, отпросившегося, отпросившуюся, отпросившееся, отпросившихся, отпросившимся, отпросившейся, отпросившеюся, отпросившимся, отпросившимися, отпросившемся, отпросившейся, отпросившемся, отпросившихся
отпроси́ться
-прошусь, -просишься; сов.
(несов. отпрашиваться).
Просьбами добиться разрешения уйти, уехать, отправиться куда-л.
Отпросившись на два дня у Сипягина, --- Нежданов уехал к Маркелову. Тургенев, Новь.
Работник отпросился ночевать к себе в деревню. Чехов, Убийство.
ОТПРОСИТЬСЯ, ошусь, осишься; сов. (разг.). Попросить о разрешении уйти или уехать. О. у начальника. О. с работы.
| несов. отпрашиваться, аюсь, аешься.
отпроси́ться
ОТПРОСИТЬСЯ -прошусь, -просишься; св. Просьбами добиться разрешения уйти, уехать куда-л. О. с работы. О. на два дня. О. у начальства.
◁ Отпрашиваться, -аюсь, -аешься; нсв.
ОТПРОС’ИТЬСЯ, отпрошусь, отпросишься, ·совер. (к отпрашиваться). Получить по своей просьбе разрешение уйти или уехать куда-нибудь. Дети отпросились у отца пойти гулять за город. Отпроситься в отпуск.