Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Паланкин, паланкины, паланкина, паланкинов, паланкину, паланкинам, паланкин, паланкины, паланкином, паланкинами, паланкине, паланкинах
паланки́н
-а, м.
Носилки в восточных странах в виде кресла или ложа, укрепленные на двух длинных шестах, концы которых лежат на плечах носильщиков.
Другую барыню быстро пронесли мимо меня в паланкине. Так вот он, паланкин! Это маленькая повозочка или колясочка, вроде детских, обитая какой-нибудь материей, обыкновенно ситцем или клеенкой. К крышке ее приделана посредине толстая жердь, которую проводники кладут себе на плечи. И. Гончаров, Фрегат «Паллада».
[португ. palanquim из малайск.]
ПАЛАНКИН, а, м. На Востоке: средство передвижения в виде укреплённого на длинных шестах крытого кресла или ложа, переносимого носильщиками.
паланки́н
ПАЛАНКИН -а; м. [португ. palanquim из малайск.] В Азии, Африке, Южной Америке: носилки в виде кресла или ложа, укреплённые на двух длинных шестах, концы которых лежат на плечах носильщиков.
ПАЛАНК’ИН, паланкина, ·муж. (от санскрит, paryanka — постель, ложе). Крытые носилки, служащие экипажем для богатых и знатных лиц на Востоке.