Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Палантин, палантины, палантина, палантинов, палантину, палантинам, палантин, палантины, палантином, палантинами, палантине, палантинах
паланти́н
-а, м.
Женский широкий, обычно меховой или бархатный шарф, накидываемый на плечи.
У огня стояла рыжая великолепная женщина в собольем палантине. А. Н. Толстой, Месть.
[франц. palatine]
ПАЛАНТИН, а, м. Меховая или бархатная женская наплечная накидка, а также большой широкий шарф. Соболий п.
| прил. палантиновый, ая, ое.
паланти́н
ПАЛАНТИН -а; м. [франц. palatine] Женский широкий, обычно меховой или бархатный шарф, накидываемый на плечи. Соболий п. Черно-бурый п.
ПАЛАНТ’ИН и (·устар.) палатин, палатина, ·муж. (·франц. palatine). Принадлежность женского туалета — широкая полоса, преим. меховая или бархатная, вроде широкого шарфа, накидываемая на плечи и закрывающая шею.