Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Палильщик, палильщики, палильщика, палильщиков, палильщику, палильщикам, палильщика, палильщиков, палильщиком, палильщиками, палильщике, палильщиках
ПАЛ’ИЛЬЩИК, палильщика, ·муж. (спец.). Рабочий по палению, опаливанию чего-нибудь. Боенский палильщик. Палильщик тканей.