Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Паломнический, паломническая, паломническое, паломнические, паломнического, паломнической, паломнического, паломнических, паломническому, паломнической, паломническому, паломническим, паломнический, паломническую, паломническое, паломнические, паломнического, паломническую, паломническое, паломнических, паломническим, паломнической, паломническою, паломническим, паломническими, паломническом, паломнической, паломническом, паломнических, паломническ, паломническа, паломническо, паломнически
пало́мнический
-ая, -ое.
прил. к паломник, к паломничество.
Паломническое хождение. Паломническая литература.
пало́мнический
ПАЛОМНИЧЕСКИЙ -ая, -ое. к Паломник и Паломничество. П-ое хождение. П-ая литература.
ПАЛ’ОМНИЧЕСКИЙ, паломническая, паломническое. прил. к паломник; являющийся паломничеством.