Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Пальтишко, пальтишки, пальтишка, пальтишек, пальтишку, пальтишкам, пальтишко, пальтишки, пальтишком, пальтишками, пальтишке, пальтишках
пальти́шко
-а, род. мн. -шек, дат. -шкам, ср. разг.
Уменьш.-уничиж. к пальто; недорогое или старое, поношенное пальто. —
Вон Яшке к осени пальтишко справлять придется, из старого-то он вовсе вырос. Гайдар, На графских развалинах.
ПАЛЬТ’ИШКО, пальтишка, мн. пальтишки, пальтишек, пальтишкам, ср. (·разг. ·фам. ·пренебр. ). уменьш. к пальто.