Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Папильотка, папильотки, папильотки, папильоток, папильотке, папильоткам, папильотку, папильотки, папильоткой, папильоткою, папильотками, папильотке, папильотках
ПАПИЛЬОТКА [льё], и, ж. Бумажка или тряпочка, на к-рую накручивается прядь волос для завивки.
| прил. папильоточный, ая, ое.
ПАПИЛЬ’ОТКА, папильотки, ·жен. (·франц. papillote). Бумажка для завивки волос. Голова в папильотках.