Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Тряпочка, тряпочки, тряпочки, тряпочек, тряпочке, тряпочкам, тряпочку, тряпочки, тряпочкой, тряпочкою, тряпочками, тряпочке, тряпочках
тря́почка
-и, род. мн. -чек, дат. -чкам, ж.
уменьш. к тряпка (в 1 знач.).
◊
@ молчать{ (или помалкивать)} в тряпочку
не высказывать вслух свое мнение, свои взгляды, мысли; не высказываться.
— Ты там помолчи в тряпочку, — перебивал Кузьма Ефимыч. Куприн, Царский писарь.
@
тря́почка
ТРЯПОЧКА -и; мн. род. -чек, дат. -чкам; ж. Разг. к Тряпка (1 зн.).
◊ Молчать (помалкивать) в тряпочку. Разг. Приказ кому-л. или чьё-л. собственное желание не высказывать вслух своё мнение, свои взгляды, мысли; не высказываться.
ТР’ЯПОЧКА, тряпочки, ·жен. (·разг. ). ·уменьш.-ласк. к тряпка в 1 ·знач. Обернуть больной палец чистой тряпочкой.