Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Папист, паписты, паписта, папистов, паписту, папистам, паписта, папистов, папистом, папистами, паписте, папистах
папи́ст
ПАПИСТ -а; м. Сторонник, приверженец папизма.
◁ Папистка, -и; мн. род. -ток дат. -ткам; ж.
ПАП’ИСТ, папирста, ·муж. (полит.). Сторонник папизма.