Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Паркетина, паркетины, паркетины, паркетин, паркетине, паркетинам, паркетину, паркетины, паркетиной, паркетиною, паркетинами, паркетине, паркетинах
парке́тина
-ы, ж. разг.
Отдельная дощечка паркета.
Они --- растопили печку, нащепав растопку из отставшей паркетины. Конецкий, Повесть о радисте Камушкине.
парке́тина
ПАРКЕТИНА -ы; ж. Разг. Отдельная дощечка паркета.
ПАРК’ЕТИНА, паркетины, ·жен.
1. Отдельный квадратный щит, около полутора метра в стороне, на который наклеен паркет (см. паркет1; спец.).
2. Отдельная дощечка паркета (см. паркет1; ·разг. ).