Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Паркий, паркая, паркое, паркие, паркого, паркой, паркого, парких, паркому, паркой, паркому, парким, паркий, паркую, паркое, паркие, паркого, паркую, паркое, парких, парким, паркой, паркою, парким, паркими, парком, паркой, парком, парких, парок, парка, парка, парко, парки, парче, попарче
П’АРКИЙ, паркая, паркое; парок, парка, парко (·разг. ). Жаркий, душный. Паркая баня. В воздухе парко (то же, что парит, см. парить1 в 5 ·знач. ). Парко, как в бане.