Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Парламентёрство, парламентёрства, парламентёрства, парламентёрств, парламентёрству, парламентёрствам, парламентёрство, парламентёрства, парламентёрством, парламентёрствами, парламентёрстве, парламентёрствах
-а, ср.
Обязанности, функции парламентера.