Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Пароконный, пароконная, пароконное, пароконные, пароконного, пароконной, пароконного, пароконных, пароконному, пароконной, пароконному, пароконным, пароконный, пароконную, пароконное, пароконные, пароконного, пароконную, пароконное, пароконных, пароконным, пароконной, пароконною, пароконным, пароконными, пароконном, пароконной, пароконном, пароконных, пароконен, пароконна, пароконно, пароконны, пароконнее, попароконнее, пароконней, попароконней
пароко́нный
-ая, -ое.
Предназначенный для запряжки парой лошадей.
Пароконная подвода. Пароконные грабли.
□
Во дворе Любишкин запрягал в пароконные сани Титковых лошадей. Шолохов, Поднятая целина.
ПАРОКОННЫЙ, ая, ое. Запряжённый парой лошадей. П. фургон.
пароко́нный
ПАРОКОННЫЙ -ая, -ое. Предназначенный для запряжки парой лошадей. П-ая подвода. П-ые грабли. П-ые сани.
ПАРОК’ОННЫЙ, пароконная, пароконное (спец.). С парной запряжкой. Пароконный извозчик. Пароконный плуг.