Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Паяльник, паяльники, паяльника, паяльников, паяльнику, паяльникам, паяльник, паяльники, паяльником, паяльниками, паяльнике, паяльниках
пая́льник
-а, м.
Приспособление для паяния.
ПАЯЛЬНИК, а, м. Ручной инструмент для паяния.
пая́льник
ПАЯЛЬНИК -а; м. Ручной инструмент для лужения и паяния. Работать с паяльником. Включить п.
ПА’ЯЛЬНИК, паяльника, ·муж. (тех.). Заостренный кусок меди на длинной ручке, которым наносят расплавленное олово на спаиваемые части чего-нибудь.