Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Паёк, пайки, пайка, пайков, пайку, пайкам, паёк, пайки, пайком, пайками, пайке, пайках
пайка, м.
Продовольствие, выдаваемое кому-л. по определенной норме на определенный срок.
Месячный паек. Сухой паек.
□
[Максимка] старался чем-нибудь да помочь другим и, так сказать, не даром есть матросский паек. Станюкович, Максимка.
На столике у изголовья едва вместилась очередная порция усиленного больничного пайка: каша с маслом, тертые овощи, молоко. Коптяева, Иван Иванович.
ПАЁК, пайка, м. Продовольствие, выдаваемое по определённой норме на определённый срок. Фронтовой п. Сухой п. (выдаваемый вместо каждодневного питания). На голодном пайке кто-н. (о скудном пайке, а также перен.: вообще об ограниченном количестве, нехватке чего-н.).
| прил. пайковый, ая, ое.
Уменьшительное к тюркскому заимствованию пай – "часть, жребий, счастье".
< паевой