Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Первопутье, первопутья, первопутья, первопутий, первопутью, первопутьям, первопутье, первопутья, первопутьем, первопутьями, первопутье, первопутьях
первопу́тье
-я, ср. разг.
То же, что первопуток.
[Поспелов:] Дорога гладкая, морозец легкий! По первопутью, ровно как по маслу, Шутя доехали. А. Островский, Козьма Захарьич Минин, Сухорук (1-я редакция).
первопу́тье
ПЕРВОПУТЬЕ -я; ср. Разг. = Первопуток. Зимнее, снежное п.