Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Первопуток, первопутки, первопутка, первопутков, первопутку, первопуткам, первопуток, первопутки, первопутком, первопутками, первопутке, первопутках
первопу́ток
-тка, м. разг.
Первый зимний санный путь.
Первый снег выпал в конце октября, а через несколько дней установился и первопуток. Мамин-Сибиряк, Человек с прошлым.
Когда выпал снег, она собрала в узел свои наряды, спеленала Максимку и по первопутку поехала в Волчьи Норы к матери погостить. Марков, Строговы.
ПЕРВОПУТОК, тка, м. и ПЕРВОПУТЬЕ, я, ср. Первый зимний путь по свежему снегу. Ехать по первопутку.
первопу́ток
ПЕРВОПУТОК -тка; м. Разг. Первый зимний санный путь. Ехать по первопутку. П. установился.
< первопут