Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Передвижничество, передвижничества, передвижничества, передвижничеств, передвижничеству, передвижничествам, передвижничество, передвижничества, передвижничеством, передвижничествами, передвижничестве, передвижничествах
передви́жничество
-а, ср.
Реалистическое направление в русской живописи.
передви́жничество
ПЕРЕДВИЖНИЧЕСТВО -а; ср. Реалистическое направление в русской живописи, основанное передвижниками.
ПЕРЕДВ’ИЖНИЧЕСТВО, передвижничества, мн. нет, ср. (иск.). Реалистическое направление русской живописи, возглавлявшееся передвижниками.