Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Перехихикнуться, перехихикнусь, перехихикнемся, перехихикнешься, перехихикнетесь, перехихикнется, перехихикнутся, перехихикнулся, перехихикнулась, перехихикнулось, перехихикнулись, перехихикнись, перехихикнитесь, перехихикнувшийся, перехихикнувшаяся, перехихикнувшееся, перехихикнувшиеся, перехихикнувшегося, перехихикнувшейся, перехихикнувшегося, перехихикнувшихся, перехихикнувшемуся, перехихикнувшейся, перехихикнувшемуся, перехихикнувшимся, перехихикнувшийся, перехихикнувшуюся, перехихикнувшееся, перехихикнувшиеся, перехихикнувшегося, перехихикнувшуюся, перехихикнувшееся, перехихикнувшихся, перехихикнувшимся, перехихикнувшейся, перехихикнувшеюся, перехихикнувшимся, перехихикнувшимися, перехихикнувшемся, перехихикнувшейся, перехихикнувшемся, перехихикнувшихся
ПЕРЕХИХ’ИКНУТЬСЯ, перехихикнусь, перехихикнешься (·разг. ·фам. ). ·совер. к перехихикиваться.