Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Периметр, периметры, периметра, периметров, периметру, периметрам, периметр, периметры, периметром, периметрами, периметре, периметрах
пери́метр
-а, м. мат.
Сумма длины всех сторон плоской геометрической фигуры.
Периметр треугольника.
[греч. περίμετρον]
ПЕРИМЕТР, а, м. В математике: граница плоской фигуры, а также длина этой границы.
| прил. периметрический, ая, ое.
пери́метр
ПЕРИМЕТР -а; м. [греч. perimetron] Матем. Сумма длины всех сторон плоской геометрической фигуры. П. треугольника, многоугольника.
◁ Периметрический, -ая, -ое.
ПЕР’ИМЕТР, периметра, ·муж. (·греч. perimetron — окружность) (мат.). Сумма длины всех сторон плоской фигуры. Периметр треугольника. Периметр многоугольника.
Это слово, обозначающее "внешняя граница чеголибо", было заимствовано из французского, где существительное perimetre образовано сложением греческих слов peri – "кругом, вокруг" и metron – "мера".