Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Перхоть, перхоти, перхоти, перхотей, перхоти, перхотям, перхоть, перхоти, перхотью, перхотями, перхоти, перхотях
пе́рхоть
-и, ж.
Мелкие отшелушивающиеся частички роговых клеток кожи, скопляющиеся на голове у корней волос.
ПЕРХОТЬ, и, ж., собир. Мелкие шелушащиеся частицы кожи на голове. Воротник обсыпан перхотью.
| прил. перхотный, ая, ое.
пе́рхоть
ПЕРХОТЬ -и; ж. Мелкие отшелушивающиеся частички роговых клеток кожи у корней волос вследствие кожного заболевания. Появилась п. Лечиться от перхоти. Крупная п. Вымыть голову шампунем от перхоти.
П’ЕРХОТЬ, перхоти, мн. нет, ·жен. Мелкие частички, чешуйки роговых клеток кожи и кожного жира, скопляющиеся на голове у корней волос.
Общеславянское слово, восходящее к той же основе, что и слова порох, порхать.