Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Плат, платы, плата, платов, плату, платам, плат, платы, платом, платами, плате, платах
-а, м. устар. и трад.-поэт.
То же, что платок.
Воротился сын больнехонек, Ночью кашель бьет солдатика, Белый плат в крови мокрехонек! Н. Некрасов, Орина, мать солдатская.
Софья схватила с кровати черный плат, накинула на голову и встретила князя стоя. А. Н. Толстой, Петр Первый.
ПЛАТ, а, м. (устар.). Платок, а также кусок холста, покрывала.
ПЛАТ -а; м.
1. Нар.-поэт. = Платок.
2. Трад.-поэт. Большой кусок полотна, холста (обычно отбелённого), используемого как скатерть, покрывало.
ПЛАТ, плата, ·муж. (·устар. и ·ритор. ). То же, что платок. «Расстилали белый плат и над чашей пели в лад песенки подблюдны.» Жуковский. «Плат узорный до бровей.» А.Блок.