Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Побагроветь, побагровею, побагровеем, побагровеешь, побагровеете, побагровеет, побагровеют, побагровея, побагровел, побагровела, побагровело, побагровели, побагровей, побагровейте, побагровевший, побагровевшая, побагровевшее, побагровевшие, побагровевшего, побагровевшей, побагровевшего, побагровевших, побагровевшему, побагровевшей, побагровевшему, побагровевшим, побагровевший, побагровевшую, побагровевшее, побагровевшие, побагровевшего, побагровевшую, побагровевшее, побагровевших, побагровевшим, побагровевшей, побагровевшею, побагровевшим, побагровевшими, побагровевшем, побагровевшей, побагровевшем, побагровевших
побагрове́ть
-ею, -еешь.
сов. к багроветь (во 2 знач.).
ПОБАГРОВЕТЬ см. багроветь.
побагрове́ть
ПОБАГРОВЕТЬ -ею, -еешь; св. Стать багровым. П. от гнева. Лицо побагровело.
ПОБАГРОВ’ЕТЬ, побагровею, побагровееш. ·совер. к багроветь. Небо побагровело от зарева. Побагроветь от гнева.
< поахать